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二进制和十进制转换(【NO.331】说说二进制与十进制之间的转化)

二进制和十进制转换
      今晚没事,不扯什么圆锥曲线,导数啥的。我们说说这个二进制与十进制之间的关系与转化。
       我们非常熟悉十进制的表现形式,也就是大家平时所用的1,2,3,….,这叫数制的一种表现形式,我们称为十进制。但是这并不是唯一的数制表现形式,比如说,大家平时所说的年月日的十二进制,时分秒的六十进制,日与小时的二十四进制等,很多了。殊不知,这些都是数制的表现形式。
   这里就分析一下这个二进制与十进制,别的不扯了。
那到底什么是十进制呢?举一个例子,今天是8月29号,那就拿829这个十进制数字为例。
829=8 x 10^2 +2 x 10^1 +9 x 10^0,正所谓逢10进1。
那什么是二进制呢?
  先说说去年全国卷考的一道排列组合试题,八卦里面的两个短横线(阴爻)表示0,一个长横线(阳爻)表示1,二进制谁发明的我也不知道,估计是根据这个进行演变推理的。
二进制是用0,1进行表述的,学计算机的都知道,比如说,一个二进制数:
(1011)2 =1×2^3 + 0x2^2 + 1×2^1 + 1×2^0

二进制与十进制如何进行转化

(1)十进制转化为二进制
   用短除法,除到商为0为止,然后将余数从下到上写出来即为所得的二进制数。
感兴趣的话,读者可以自行计算一下将55这个十进制的数转化成二进制数,答案为110111
二进制转化为十进制

类似于十进制的转化,某位数后面有多少位数你就乘以的多少次方,比如说101101(2),第一个1(从左往右看)后面有5个数,那就是1×2^5,以此类推,则
101101(2)=1×2^5+ 0x2^4 +1×2^3 +1×2^2 +0x2^1 +1×2^0 =41

      这就是十进制与二进制之间的关系与转化,通过对比分析,你会发现二进制还是比较简单的,它只有两个数码0和1,运算规则简单,操作也方便。在计算机程序设计运算上,考虑的是简化计算机的运算结构,便于控制容易实现命令的控制。缺点显而易见,到处都是0,1,式子太长,很难记忆,你也不好读,读起来感觉绕口令似的。更深次的我也不懂。
       最后一句话收尾,考试经常会考。

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